الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 6 \\ 4 \\ 6 \\ - 2 \end{array}] - \frac{1}{2} \cdot [\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}]$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- \frac{1}{2}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} 6 \\ 4 \\ 6 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 1.2

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 6 \\ 4 \\ 6 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 (\frac{1}{2}) \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 \\ 4 \\ 6 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 1.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 \\ 4 \\ 6 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 \\ 4 \\ 6 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} \cdot 1 \end{array}]$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 \\ 4 \\ 6 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 2

اجمع العناصر المتناظرة.

$[\begin{array}{c} 6 + \frac{1}{2} \\ 4 - \frac{1}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3

Simplify each element.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \\ 4 - \frac{1}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.2

اجمع $6$ و $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} \\ 4 - \frac{1}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} \\ 4 - \frac{1}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $6$ في $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{12 + 1}{2} \\ 4 - \frac{1}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.4.2

أضف $12$ و $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ 4 - \frac{1}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.5

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.6

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{4 \cdot 2 - 1}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اضرب $4$ في $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{8 - 1}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.8.2

اطرح $1$ من $8$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ 6 - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.9

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.10

اجمع $6$ و $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ \frac{6 \cdot 2 - 1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

اضرب $6$ في $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ \frac{12 - 1}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.12.2

اطرح $1$ من $12$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} \\ - 2 - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.13

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} \\ - 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.14

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} \\ \frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} \\ \frac{- 2 \cdot 2 - 1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.16.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} \\ \frac{- 4 - 1}{2} \end{array}]$

خطوة 3.16.2

اطرح $1$ من $- 4$ .

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} \\ \frac{- 5}{2} \end{array}]$

خطوة 3.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$[\begin{array}{c} \frac{13}{2} \\ \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} \\ - \frac{5}{2} \end{array}]$